「ホログラフィック原理」わかりやすく奇妙な宇宙理論

ホログラフィック

プランク単位

 物理の計算式によく出てくる定数である。
c(真空中での光速度)。
G(万有引力定数)。
ħ(ディラック定数)。
C(クーロン力定数)。
k(ボルツマン定数)。
の5つを1として、考える単位系。

 我々に馴染み深いスケールでなく、物理学の法則に現れる比例定数を基準にしている為、物理的にかなり普遍的だと考えられ、「神の単位」とか、「宇宙の共通単位」とか言われる場合もある。(コラム1)

基本単位

 とりあえずという感じで、以下の5つが定義される。
 プランク時間(T)=約5.39116(13)×10^−44秒
 プランク長さ(L)=約1.616229(38)×10^−35m
 プランク質量(M)=約2.176470(51)×10^−8kg
 プランク電荷(Q)=約1.875545956(41)×10^−18C
 プランク温度(Θ)=約1.416808(33)×10^32K

 というように、「プランク~」と呼ばれるのは、我々のスケールから見て、たいていかなり大きいか、小さい。
 

コラム1・宇宙共通語として

 とりあえず、異星人と交流するというテーマでかつ、ハード寄りのSFを創作するなら、知っといた方がいい。

熱力学の3つの法則

エネルギー保存の法則

 滝に水車を設置する。
するともちろんガラガラと水車は回ると思う。
 上から勢いよく落ちてくる大量の水が、下の水面を叩きつける際に、水が持つエネルギーのいくらかは、水車の運動エネルギーへと変わる。
 例えば水車内部に、磁石が複数、いい具合に配置されてれば、水車が回る事で、その磁気同士の間に、電流が流れる(電磁誘導)。
 つまり水車の運動エネルギーが、電気エネルギーへと変わる。
雷「電磁気学」最初の場の理論。電気と磁気の関係  上記のような流れであれば、水のポテンシャル→水車の運動→電気と、エネルギーは変換されていっている。
こういう時、水の元々のエネルギー量を10だとして、水車の運動エネルギーに5変換されたら、水に残るエネルギーは5である。
水車のエネルギーが、さらに2の電気エネルギーに変換されたなら、その時点で、新たなエネルギーなどがよそから追加されてない場合、エネルギー量は、
水が5
水車が3
電気が2となる。

 つまりエネルギーは変換され、その姿を変えようとも、その量だけは変わらない。
これを『エネルギー保存の法則(law of the conservation of energy)』と言う。
アインシュタイン(1879~1955)の相対性理論によると、エネルギーと質量は同じ物であるので、『質量保存の法則』とも言われる。
そしてそれらはまた、『熱力学の第一法則(first law of thermodynamics)』とも言われる。
熱力学エントロピーとは何か。永久機関が不可能な理由。「熱力学三法則」

エントロピー増大の法則

 エントロピーとは何か?
これは物事の複雑さとでも言うようなものである。

 綺麗に整理整頓された本棚があったとする。
もし本棚に収まった大量の本を、適当にバラけさせたなら、本の配置はより複雑になる。
 その後、もう一度本を本棚に詰め直す。
すると本の配置は再び規則正しくなるが、その為の我々の動きにより発生した、空気や埃の乱れの複雑さは、先程のバラバラの本の複雑さよりも大きくなっている。
 このように、どこかの複雑さを整理するには、他のどこかをより複雑にしなければならない。
タイムトラベル「タイムトラベルの物理学」理論的には可能か。哲学的未来と過去  言うなれば、エントロピーは増大していくしかない。
この事を、『エントロピー増大の法則(law of entropy increase)』と言う。
また、それは『熱力学の第二法則』と言われる。

絶対零度

 熱とは原子の運動の圧力である。
化学反応「化学反応の基礎」原子とは何か、分子量は何の量か 仮に原子が動きを一切止めたら、それはつまり熱を持たないに等しい。
このような状態は『絶対零度(Absolute zero)』と呼ばれる。
 
 絶対零度には原子の動きはない、その為にどういう状態で絶対零度になろうとも、その状態は固定されたも同じ。
その全く完全な、何かの形を『完全結晶(Perfect crystal)』と言う。
結晶「結晶とはなにか」自然はなぜ簡単に規則正しく存在出来るみたいなのか  明らかであろうが、熱力学第一、第二の法則より、絶対零度でない状態を、絶対零度には出来ない。

 というような事が『熱力学の第三法則』である。

ブラックホール

事象の地平面と特異点

 この宇宙は直感的(エッセー1)には、3次元空間と1次元の時間で構成される4次元時空である。
 一般相対性理論によると、そのような時空を質量は歪ませる。
そうして生じる時空の勾配が、物質の進む経路を曲げる。
という仕組みで働く力が『重力(gravity)』である。

 この重力が強すぎて、光すら、脱出出来なくなるほどに経路を曲げられたなら、それはもう実質何もかも抜け出せない領域となる。
 特殊相対性理論より、光より速いものは宇宙に存在しないからである。

 より正確に言うなら、光は常に時空間における測地線を進む。
測地線とは、空間内における、ある位置からある位置までの最短の経路である。
平行線問題「第五公準、平行線問題とは何だったのか」なぜ証明出来なかったのか しかしそもそも経路がなければ、進む事など出来ない。
 つまり重力が強すぎて光すら抜け出せないとは、その重力領域の外部へ繋がる経路がひとつも存在しないような状態の事である。
時空の歪み「特殊相対性理論と一般相対性理論」違いあう感覚で成り立つ宇宙  そういう強大な重力を生み出す質量の塊を『ブラックホール
 また、ブラックホールより最も離れた、外部へ続く測地線が存在しない領域、言うなれば万物が脱出不可能な境目を、『事象の地平面(event horizon)』と言う。

 また、ブラックホールの中心は、無限に収縮し続ける点である。
そのような点は『特異点』と言われる。
ブラックホール「ブラックホール」時間と空間の限界。最も観測不可能な天体の謎

エッセー1・目が悪いといい事

 物理学者という人達はどうも、「直感には反するが」という言い回しが好きすぎるように思う。
しかし冷静に考えてみると、直感に反するというのは、全くたいした問題ではない。

 例えば目が悪い人なら誰でも、直感なんてものがいかに信用できないかよくわかっているだろう。
これは実際の経験談だが、だと思ったら紙切れだったり、なんか象形文字だと思ったら単にアルファベットだったりする事もある。

 仮に時空というのが本当に歪んでいたり、量子の存在が本質的に不確定だったりするとする。
けどそれはそんなにおかしな事であろうか?
それを直感なんてショボいもので察知出来ないからって、そんなに問題なのであろうか?

 ただ非実在性に関しては、さすがにおかしいと言えるのかもしれない。
例えばこの世界が実は4次元空間であるか、1次元であるかなら、まず間違いなく4次元であろう。
4次元空間内の3次元空間はありえるだろうが、1次元空間内の3次元など、あっていいはずがない。
四次元「四次元空間」イメージ不可能、認識不可能、でも近くにある

ブラックホールに素粒子を投げ込む

 ブラックホールはどのような天体であるか。

 まずそれは『黒体(black body)』というものである。
 物理学において黒体とは、光を反射しない物質の事。
これは光を発しないという意味ではない。
 太陽のような恒星も黒体と言えばそうである。
ただ恒星内部では、原子の振動や衝突により、それらからエネルギーが発生し、外部へ光として放出される。
だから恒星は光る。

 ブラックホールはどうか。
その外部には光が漏れない。
つまりそれは真の黒体なのだろうか?

 イスラエルのヤコブ・ベッケンシュタイン(1947~2015)は、何らかの最小の量、それは別に何でもいいけど、素粒子として、それをブラックホールに投げ込んだらどうなるかを想像した。

 ある空間の中に素粒子が複数あり、空間の温度は絶対零度でないとしよう。
それらの素粒子がどんな状態にあるにせよ、その内ひとつが消えたなら、空間内の質量とエントロピーは下がる。
つまりブラックホールに素粒子を投げ込んだら、ブラックホール外の宇宙全体の質量とエントロピーは下がる。
 熱力学の法則を破らないようにするには、素粒子を投げ込んだブラックホールの質量とエントロピーが上がらなければならない。
だが、質量はともかく、ブラックホールのエントロピーとは何か?
それは大きな問題であった。

ブラックホールの熱力学

 事象の地平面を越えた時、そこに何があるかを想像するのはあまりに難しい。
誰かがそれを知ったとして、多分もうその誰かは、誰にもそれを伝える事が出来ない。

 ここにエントロピーが存在するならば、熱力学の法則は破られない事になる。

 ベッケンスタインの大胆な着想に影響を受けたひとりに、
スティーヴン・ホーキング(1942~2018)がいた。
ホーキングは、ブラックホールのエントロピーに関して思考し、ついにはある驚くべき結果を導いた。
それは、
ブラックホールの温度の式
で表されるブラックホールの温度である。
(式の、Tはブラックホールの温度。
Mはブラックホールの質量。
h、c、π、G、kは定数(プランク定数、光速度、円周率、万有引力定数、ボルツマン定数))

 また、ホーキングによると、
ブラックホールエントロピーの式
という式でブラックホールのエントロピーは表す事が出来る。
(式のSがブラックホールのエントロピー。
Aはブラックホールの表面、つまり事象の地平面の面積。
Lはプランク長さ。つまりL^2はプランク面積(物理的意味を持つ最小の面積))

 上記の2つの式が示しているのは、ブラックホールの温度は質量が少ないほど高い。
そしてエントロピーの大きさは、ブラックホールの表面積から判断出来るという事。

ホーキング放射

 ホーキングはさらに驚くべき計算結果も示した。
それは『ホーキング放射(Hawking radiation)』と呼ばれる現象である。

 量子効果を考慮に入れると、事象の地平面付近に現れた粒子が崩壊した際に、より細かな粒子が、事象の地平面の外に放出される事があるという。

 となると、そのホーキング放射によりブラックホールも、光(エネルギー)を発する天体であるという事を意味する。
そしてそんな事より遥かな問題なのは、それが実際に起こりうる現象なら、ブラックホールが質量(エネルギー)を失うという事。
 ブラックホールはどんどん小さくなり、やがては蒸発する。
この宇宙から消え去る。

ホログラフィック原理とは

ブラックホール情報パラドックス

 エントロピーとはそもそも何であるのか。
物事の複雑さは、物事の成立しにくさとも言える。
さらに言うなれば、不明な情報量である。

 ではブラックホールに何かを投げ込んだ時に、失われるのは何か?
それは情報に他ならない。
 
 パスワードロックされた金庫を考えてみよう。
パスワードを示唆する物全てと、知ってる人間全員をブラックホールに投げてしまったら、パスワードの情報は失われたも同じ。
もちろん他にも様々な情報が失われるだろう。

 ブラックホールがホーキング放射で蒸発するものだとして、放射される粒子群には、かつて失われた情報が残っているだろうか?
エントロピーは、どうなってるだろうか。

 ブラックホールという現象に詳しい者は、みなこう考えた。
「全ては戻ってこない。エントロピー(情報)はブラックホールと共に蒸発し、この宇宙から消え去る」(コラム2)
 だがその結論は熱力学の法則を崩壊させる。

 というような問題を、『ブラックホール情報パラドックス(Black hole information paradox)』と言う。

コラム2・別の宇宙に

 もちろん、別の宇宙に、情報が新たに現れるという可能性はあろう。
そんな事言ったら、この世界がそもそも仮想世界である可能性も、神様がそういう風に世界を創った可能性もある訳だけど。

世界はホログラム?

 情報の最小単位は普通ビットで表される。
1ビット「ビットとは何か」情報量の原子は本質的にも原子であるのか この世界のビットは、何であろう?
ブラックホールは情報を限界まで詰め込んだ領域ではないだろうか?
もしそうならブラックホールのエントロピーが体積でなく、表面積に関係している事は何を意味しているのであろう。
その計算式に、微小なプランク面積が含まれる事はいったい何を意味してるのであろう?
宇宙プログラム「宇宙プログラム説」量子コンピュータのシミュレーションの可能性  単純にこう考えてよかった。
まさしくその通り、情報というのは、ある空間領域の表面積に保存される。
 じゃ、我々はどうなのか?
我々の臓器、形態、位置、目に見える物、手に触れる物全て。
それらはいったい何だというのか?
情報ではないのだろうか?

 我々が、情報の投影にすぎないならば問題は解決できよう。
つまり答はこうだ。
 ようするに真の情報とは、空間の表面積に保存されるものであり、我々という存在は、表面の情報より内部に映し出されたホログラム映像のようなもの。
 というような考え方というか、理論が、『ホログラフィック原理(holographic principle)』である。
 

何が奇妙で、何が奇妙でないか?

 そんな事はありえないと思うだろうか?
実際に、そのようだと数学的に厳密に示されているのは、『超ひも理論』か正しいと仮定した場合のみであるという。
11次元理論「超ひも理論。超弦理論」11次元を必要とする万物理論  ただむしろ、これはそんなに奇妙な事であろうか?
よく考えたら、原子の動きが上手い具合に合わさり、この世界が形成されているというのも、同じくらい奇妙でないだろうか?

 ただ、ホログラフィック原理が正しいのだとして、例えば、(量子論を考慮に入れた場合さえ)この世界は連続的に思える。
 もし、表面の情報を変換したら、世界は不連続的に急激に変化するのだろうか?(コラム3)
ループ量子空間「ループ量子重力理論とは何か」無に浮かぶ空間原子。量子化された時空

コラム3・SFへの転用にはまだ早いかも

 表面の情報の変換が内部に、急激な変化をもたらす。
これはいかにも使えそうだが、そんな技術が確立されているなら、基本的な存在すら危ういかも。

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。

CAPTCHA